Ряды на основе геометрической прогрессии


Длительная практика стандартизации показала, что наиболее удобными являются ряды, построенные на основе геометрической прогрессии, так как при этом получается одинаковая относительная разность между любыми членами ряда. В геометрической прогрессии каждый n член ряда определяется из выражения:

                                            Ряды на основе геометрической прогрессии,                                                    (4.3)
где      Ряды на основе геометрической прогрессии - знаменатель прогрессии,
           Ряды на основе геометрической прогрессии - порядковый номер члена, начиная с нуля.

Геометрическая прогрессия обладает следующими свойствами.

Отношение двух смежных членов всегда постоянно и равно знаменателю прогрессии
                                                        Ряды на основе геометрической прогрессии.                                                    (4.4)

Произведение или частное от деления любых членов прогрессии всегда является ее членом
                                                    Ряды на основе геометрической прогрессии.                                                (4.5)

Целая положительная или отрицательная степень любого члена прогрессии всегда является членом этой прогрессии
                                                       Ряды на основе геометрической прогрессии.                                                    (4.6)

Произвольный член а, прогрессии определяется из выражения
                                                     Ряды на основе геометрической прогрессии,                                                  (4.7)
где      Ряды на основе геометрической прогрессии - член прогрессии, принятый за начальный.

Эту формулу следует учесть в курсовой работе, при исследовании шкалы на диапазоны.

Примечание: ряды R5, R10, R20, R 40 впервые введены Ренаром для диаметров канатов.

Рекомендациями Международной электротехнической комиссии (МЭК) установлены ряды с обозначением Е, применяемые в радиоэлектронике ЕЗ, Е6, Е24, Е48, Е96, Е192.

На базе рядов Е в частности построены параметрические стандарты на номинальное значение сопротивления резисторов и емкостей конденсаторов. По этим ГОСТам установлены следующие максимально допустимые отклонения в номиналах: Е3, Е6 ±20%; Е12 ±10%; Е24 ±5%.

Ряды 48, 96,192 называются «густыми» и они применяются для прецизионных.

Таблица 4.2 – Предпочтительные числа рядов R5, R10, R20, R40

№ числа

Предп. числа

№ числа

Предп. числа

№ числа

Предп. числа

№ числа

Предп. числа

№ числа

Предп. числа

0

1,00

-

-

-

-

-

-

-

-

1

1,06

9

1,70

17

2,65

25

4,25

33

6,70

2

1,12

10

1,80

18

2,80

26

4,50

34

7,10

3

1,18

11

1,90

19

3,00

27

4,75

35

7,50

4

1,25

12

2,00

20

3,15

28

5,00

36

8,00

5

1,32

13

2,12

21

3,35

29

5,30

37

8,50

6

1,40

14

2,24

22

3,55

30

5,60

38

9,00

7

1,50

15

2,36

23

3,75

31

6,00

39

9,50

8

1,60

16

2,50

24

4,00

32

6,30

40

10,00

Таблица 4.3 – Предпочтительные числа рядов Е3, Е6, Е12, Е24

1,0

-

-

-

-

-

1,1

1,6

2,4

3,6

5,1

7,5

1,2

1,8

2,7

3,9

5,6

8,2

1,3

2,0

3,0

4,3

6,2

9,1

1,5

2,2

3,3

4,7

6,8

10,0


Предыдущие материалы: Следующие материалы: