Систематические и случайные погрешности. Методы их исключения.


Для того чтобы исключить систематические погрешности при измерении, необходимо проанализировать всю совокупность опытных данных. Так как приемы измерения различных величин разнообразны, то различны и приемы исключения систематических погрешностей. Дать исчерпывающие правила для отыскания и исключения систематических погрешностей невозможно.

Наиболее распространенные способы исключения систематических погрешностей из результатов измерений следующие:

  • Способ введения поправок основан на знании систематической погрешности и закономерности ее изменения. В этом случае в результат измерения, содержащий систематические погрешности, или в показания прибора вносят поправки, равные этим погрешностям, но с обратным знаком. При этом необходимо помнить, что как сами источники, так и условия возникновения систематических погрешностей неизбежно в той или иной мере изменяются. Поэтому постоянство знаний всякой систематической погрешности при повторении измерений будет соблюдаться только до известного предела в той мере, в какой возможно сохранить при этом неизменность всех фактов, определяющих погрешность. За этим пределом значения систематической погрешности будут иметь место различные отклонения, носящие случайный характер. Если систематическую погрешность исключить, например, введением поправки, то случайные отклонения значений погрешности от значений поправки останутся не исключенными. Это случайное по характеру различие значений систематической погрешности при повторении измерения, которое невозможно исключить, называют остаточным действием систематической погрешности.
  • Метод исключения систематической погрешности путем введения поправки в результат измерений применяют очень широко. Так, к линейным шкалам универсального микроскопа прилагается аттестат, в котором указаны значения и знак поправки для каждого деления шкалы. Внося в результат измерений поправку, взятую из аттестата, исключают из результата измерений систематическую погрешность шкалы.
  • Способ сравнения с образцом. В этом случае исследуемый объект образец с одинаковой геометрической формой и размером измеряют одним и тем же методом, с помощью одних средств измерения. При одинаковых внешних условиях. При этом образец предварительно аттестовывают с достаточно высокой точностью по сравнению с точностью наших измерений. Тогда, если нет большой разницы в исследуемых значениях измеряемого объекта и образца, систематическая погрешность исключается из результатов измерений, так как измеряют не значение физической величины, а только ее отклонение от размера образца. Часто вместо образца используют меры более высокой точности - образцовые меры, по которым настраивают средство измерений и затем измеряют объект, определяя отклонения контролируемого параметра от образцовой меры.
  • Способ замещения отличается от предыдущего тем, что разность между аттестованным образцом и измеряемым объектом стремятся сделать равной нулю, добиваясь одинаковых показаний прибора при измерении аттестованного образца и измеряемого объекта путем подбора образца соответствующего размера. Компенсация погрешности по знаку заключается в том, что измерения следует проводить таким образом, чтобы погрешность в результате измерений вошла один раз с одним знаком, другой раз - с противоположным.

Случайная погрешность — составляющая погрешности измерения, которая при повторных измерениях в одних и тех же условиях изменяется случайным образом, т.е. без видимой закономерности. Случайные погрешности являются следствием случайных процессов, протекающих в измерительных цепях. Для оценки погрешностей и разработки способов уменьшения их влияния на результат измерения используют аппарат теории вероятностей и математической статистики. По мере того, как будут изучены отдельные процессы из множества, установлены их закономерности, погрешности из случайных перейдут в категорию систематических.

 


Предыдущие материалы: Следующие материалы: