Обработка результатов серий измерений: алгоритм, специфика обработки


Измерения с многократными наблюдениями. Обработку результатов в этом случае рекомендуется начать с проверки на отсутствие промахов (грубых погрешностей). Промах — это результат xп отдельного наблюдения, входящего в ряд из  n  наблюдений, который для данных условий измерений резко отличается от остальных результатов этого ряда. Если оператор в ходе измерения обнаруживает такой результат и достоверно находит его причину, он вправе его отбросить и провести (при необходимости) дополнительное наблюдение взамен отброшенного.

При обработке уже имеющихся результатов наблюдений произвольно отбрасывать отдельные результаты нельзя, так как это может привести к фиктивному повышению точности результата измерения. Поэтому применяют следующую процедуру. Вычисляют среднее арифметическое  результатов наблюдений  хi по формуле

 .                                                (3.9)

Затем вычисляют оценку СКО результата наблюдения как

 

Находят отклонение  vп  предполагаемого промаха xп от  :

vп = | xп - | .

По числу всех наблюдений n (включая xп) и принятому для измерения значению Р (обычно 0,95)  по или любому справочнику по теории вероятностей находят  z(P,n) — нормированное выборочное отклонение нормального распределения. Если vп z×S(x), то наблюдение   xп  не является промахом; если vп ³ z×S(x), то xп — промах, подлежащий исключению. После исключения  xп  повторяют процедуру определения   и S(x) для оставшегося ряда результатов наблюдений и проверки на промах наибольшего из оставшегося ряда отклонений от нового значениям (вычисленного исходя из  n - 1).

За результат измерения принимают среднее арифметическое результатов наблюдений хi. Погрешность  содержит случайную и систематическую составляющие. Случайную составляющую, характеризуемую СКО результата измерения, оценивают по формуле

 .

В предположении принадлежности результатов наблюдений хi к нормальному распределению находят доверительные границы случайной погрешности результата измерения при доверительной вероятности Р по формуле                                    Î(P) = t(P,n) × S() ,                                 (3.11)

где  t - коэффициент Стьюдента.

Доверительные границы  Q(Р)  НСП результата измерения с многократными наблюдениями определяют точно так же, как и при измерении с однократным наблюдением — по формулам (3.3) или (3.4).

Суммирование систематической и случайной составляющих погрешности результата измерения при вычислении D(Р)  рекомендуется осуществлять с использованием критериев и формул (3.6 – 3.8), в которых при этом S(x) заменяется на   S() = S(x)/ .


Предыдущие материалы: Следующие материалы: