Точечные оценки результатов измерения


Оценку X - числовой характеристики закона распределения случайной величины X,, изображаемую точкой на числовой оси, называют точечной оценкой . В отличие от числовых характеристик, оценки являются случайными величинами, значения которых зависят от числа измерений.

Точечная оценка математического ожидания  определяется по формуле

Хср = 1/n * сумма Xi

Поскольку значения  в этой формуле случайны и их число конечно, величина   также является случайной.

К точечным оценкам предъявляется ряд требований, определяющих их пригодность для описания самих параметров.

1. Оценка называется состоятельной, если при увеличении числа наблюдений она приближается (сходится по вероятности) к значению оцениваемого параметра.

2. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно оцениваемому параметру.

3. Оценка называется эффективной, если ее дисперсия меньше дисперсии любой другой оценки данного параметра.


Предыдущие материалы: Следующие материалы: