Погрешности измерений. Параметры σ и М.


При измерениях физических величин возникают погрешности, поэтому результат измерения х отличается от истинного значения физической величины хист. Разность этих значений ∆ есть абсолютная погрешность измерения:

                                              

                                                  ∆ = х — хист.                                              (1.6)

Истинного значения величины мы не знаем, поэтому в формулу (1.6) вместо хист. подставляют действительное значение, полученное измерением с пренебрежимо малой погрешностью. Действительным значением обычно называют результат измерения с допустимой погрешностью. Для отдельных видов средств измерения задается предел допускаемой погрешности — наибольшая (без учета знака) погрешность средства, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

Погрешности возникают по 2-м причинам:

1.Погрешности вносимые самим прибором, т.е. средством измерения.

2.Дополнительные погрешности, возникающие при практичном использовании прибора.

При контроле и измерении могут возникать ошибки 1-го рода (риск изготовителя, забраковано годное изделие), ошибки 2-го рода (риск потребителя, принято как годное не годное изделие).

Равновероятностный закон:

При округлении результата по шкале используют также усечённый нормальный закон (закон Вейбула):

Эти теоретические распределения могут быть описаны каким-либо теоретическим законом. Близость эмпирического и теоретического распределения проверяется с помощью критериев.

;

;

;

;

;

;

σ-средняя квадратичная ошибка характеризует зону в пределах которой с принятой вероятностью могут располагаться значения принятой физической величины.

; т.е. вероятность это площадь.

Подобные интегралы в квадратурах не выражаются, поэтому их рассчитывают численно и значения приводят в таблицу с помощью функции Ф(z).

;;

;

;

.


Предыдущие материалы: Следующие материалы: