Задание 1 Однократные измерения

Главная страница ---> Контрольная работа по дисциплине: Метрология ---> Задание 1 Однократные измерения

Условие: При однократном измерении физической величины получено показание средства измерения X=10.

Определить, чему равно значение измеряемой величины, если экспериментатор обладает априорной информацией о средстве измерений и условиях выполнения измерений согласно данным: средство измерения имеет: значение среднеквадратического отклонения Sx =0,5 , доверительная вероятность P=0,95 и значением аддитивной поправки Qa=1,0 .

Решение

Данные означают, что закон распределения  вероятности результата измерения  нормальный со значением оценки среднеквадратического отклонения 0,5 , при этом имеет место аддитивная поправка 1,0, а доверительный интервал следует рассчитывать с доверительной верительной вероятностью 0,95.

Q1=Х1+ Qa ,

Q2=Х2+ Qa ,

Х1=Х-Е,   

Х2=Х+Е

Значение Е определяется исходя из нормального закона распределения так :

                                               E=t ∙ Sx,

Где для t заданной доверительной вероятности  P=0,95 выбирается из таблиц интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(t), причем Ф(t)=P/2.

t=1,96

E=1,96∙0,9=0,98≈1

Х1=10-1=9, 

Х2=10+1=11.

Q1 =9+1=10,

Q2=11+1=12.

Ответ: 10 ≤Q≤12