Решить задачи. Задача 1.

Главная страница ---> Решение задач по метрологии + теория ---> Решить задачи. Задача 1.

Активная мощность, подводимая к трехфазному асинхронному двигателю, измерялась по методу двух ваттметров. При номинальной нагрузке двигателя стрелки обоих приборов отклонялись в одну и ту же сторону, при этом первый ваттметр показывал Р1 = 1274 Вт, а второй
Р2 = 589 Вт. При уменьшении нагрузки двигателя первый ваттметр показывал Р1' = 571 Вт, а второй Р2' = 0 Вт. Когда с двигателя сняли нагрузку, и он стал работать вхолостую, то первый ваттметр показал Р1'' = 550 Вт, а стрелка второго отклонилась в обратную сторону. После переключения концов параллельной обмотки ваттметр показал Р2'' = 23 Вт. Определить для трех случаев активную мощность, подводимую к двигателю, угол сдвига фаз φ между током и напряжением, коэффициент мощности и реактивную мощность.

Решение.

1. Активную мощность для трех случаев измерения найдем как:

Р = Р1 + Р2 = 1274 + 589 = 1863 Вт.

Р' = Р1' + Р2' = 571 + 0 = 571 Вт.

Р'' = Р1'' + Р2'' = 550 + (- 23) = 527 Вт.

2. Угол сдвига фаз φ найдем из соотношения:

Р1 = U*I*cos(φ-30);

P2 = U*I*cos(φ+30).

Выразим из второго уравнения угол φ:

Для первого случая, отсюда φ = 32030'.

Для пониженной мощности Р2' = 0, то есть  = 0, отсюда
 φ' = 600.

Для холостого хода Отсюда φ'' = 620

3. Коэффициент мощности cos φ:

cos φ = cos 32030' = 0,843,

cos φ' = cos 600 = 0,5,

cos φ'' = cos 620 = 0,47.

4. Реактивная мощность:

Q = P tg φ = 1863 * tg 32030' = 1186 ВАр;

Q' = P' tg φ' = 571 * tg 600 = 989 ВАр;

Q'' = P'' tg φ'' = 527 * tg 620 = 991 ВАр.