Ряды на основе арифметической прогрессии


Чаще всего ряды ПЧ строятся на основе геометрической прогрессии, реже на основе арифметической прогрессии. Кроме того, есть разновидности рядов построенных на основе золотого сечения, двоичные ряды, комплементарные ряды и. т.д.

Ряды, построенные по арифметической прогрессии, характеризуются тем, что разность (интервал) значений двух соседних членов остается неизменной во всем диапазоне ряда, т.е.
                                               Ряды на основе арифметической прогрессии,                                           (4.1)
где      Ряды на основе арифметической прогрессии – значения рядом стоящих членов ряда;

Ряды на основе арифметической прогрессии – разность (интервал) значений между двумя смежными членами ряда.

Ряды на основе арифметической прогрессии

На рисунке 4.1 этот ряд показан прямой а. Арифметический ряд прост, не требует округления чисел, но его существенным недостатком является относительная неравномерность. При постоянной абсолютной разности относительная разность с увеличением номера члена ряда резко уменьшается.

Например: 1,2,3,…,9,10 относительная разность для чисел 1,2 составляет 100%, а для членов ряда 9,10 – всего 11%

Недостаток заключается в то, что наблюдается нецелесообразная разреженность значений в зоне малых величин и сгущенность их в зоне больших величин. Поэтому чаще применяются ступенчато-арифметические ряды, показанные на рисунке 4.1 б, т.е.

                                      Ряды на основе арифметической прогрессии,                                              (4.2)
где      Ряды на основе арифметической прогрессии — первый член ряда;
           Ряды на основе арифметической прогрессии — разность прогрессии;
           Ряды на основе арифметической прогрессии — номер искомого числа.

На основе арифметических рядов, построены стандарты:

1) ГОСТ 87.24 – Резьба метрическая

Например: Ø 1,2…2,5 мм-d=0,2 мм

Ø 2,5…6,0 мм-d=0,5 мм

Ø 7,0…12,0 мм-d=1мм

2) ГОСТ 3478 Подшипники качения. Разность между смежными размерами внутреннего диаметра от

Ø 1…3 мм-d=0,5 мм

Ø 3…10 мм-d=1,0 мм

Ø 10,12,15,17-d=2,3 мм

Ø 20-d=5 мм

3) ГОСТ 9563 Колеса зубчатые. Модули.


Предыдущие материалы: Следующие материалы: