Цепи размерные

Главная страница ---> Лекции по нормированию точности и техническим измерениям ---> Цепи размерные

Размерная цепь - совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно участвующая в решении поставленной задачи. На чертежах размерная цепь оформляется незамкнутой, без обозначения размеров и отклонений одного из звеньев, поскольку последний размер правильно составленной цепи является функцией остальных размеров. В реальном объекте размерная цепь всегда замкнута, все ее размеры функционально взаимосвязаны и изменение любого из звеньев влечет за собой необходимость изменения как минимум еще одного звена. Исходное звено размерной цепи - звено, номинальное значение и отклонения которого определяют функционирование изделия и должны быть обеспечены в ходе создания размерной цепи. В процессе сборки изделия исходный размер, как правило, становится замыкающим. Замыкающее звено может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Исходным материалом для линейной или угловой размерной цепи является чертеж, но для решения могут применяться специально составленные схемы.

	Рис. Схемы размерных цепей А и Б

- трехзвенные (сопряжения двух деталей), многозвенные (более трех звеньев);

- линейные и угловые (возможны также электрические, пневматические и др.);

- пространственные, плоские, плоские с параллельными звеньями;

- подетальные и сборочные;

- независимые и взаимосвязанные (в том числе - производные, в которых исходным звеном является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи);

- конструкторские, технологические и измерительные.

Размерная цепь обеспечивает функционирование объекта, поэтому задачи на составление и расчет размерных цепей являются основными в процессе проектирования. Расчет размерной цепи фактически представляет собой расчет изделия на точность. Размерные цепи рассчитывают одним из двух методов: расчет на максимум-минимум (по предельным размерам) и вероятностный расчет. Расчеты направлены на решение одной из двух задач: - определение предельных размеров и допуска замыкающего звена по предельным размерам и допускам составляющих звеньев размерной цепи (проверочный расчет, обратная задача).

Компенсация недостатков размерной цепи с помощью пригонки (технологическая компенсация с доработкой отдельных деталей, которые выполняются с заранее предусмотренным припуском) требует достаточно высокой трудоемкости (сборка, определение необходимого размера для доработки, пригонка и повторная сборка). Достоинством этого решения является простота конструкции, в которую либо включают специально для этого введенные в цепь дорабатываемые детали простейшей формы, технологичные в сборке и пригонке, либо дополнительные детали вообще не включают в цепь, обходясь пригонкой наиболее технологичных деталей, включенных в исходную конструкцию изделия.

Использование в размерной цепи специальных регулировочных устройств существенно сокращает трудоемкость и время получения сложного изделия по сравнению с применением технологической компенсации. К недостаткам такого решения следует отнести усложнение конструкции, как правило, сопровождающееся повышением ее трудоемкости, увеличением габаритов и массы. Дополнительными достоинствами регулировок в конструкции обычно является возможность компенсации износа деталей, например, широко применяемые в микрометрических приборах устройства компенсации зазоров в микропаре винт-гайка используют не только при изготовлении, но и для компенсации износа деталей в процессе эксплуатации микрометров, а устройство настройки на ноль - после их ремонта (притирки) изношенных пяток.

Для любого из методов обеспечения точности замыкающего звена может быть использован либо вероятностный расчет цепи, либо расчет на максимум-минимум. Расчет на максимум-минимум технически проще (что при современном уровне вычислительной техники не принципиально).

При расчете на максимум-минимум n m i=1 j=1 n m i=1 j=1 АΔ min = ΣАi ув min - ΣАj ум max; Допуск замыкающего звена: ТАΔ = ΣТАi ув + ΣТАj ум; или допуск замыкающего звена размерной цепи равен сумме допусков остальных составляющих звеньев. ТАΔ = Σξ iТАi; При решении проектной задачи применяют разные методы распределения допуска замыкающего звена на допуски составляющих элементов: метод одинаковых квалитетов, метод равных допусков, метод равного влияния допусков непараллельных звеньев, метод попыток (метод проб и ошибок). После решения проектной задачи обычно следует проверочный расчет, корректировка допусков и опять проверочный расчет. Вот почему все эти методы следует рассматривать как пригодные только для предварительного решения, тем более что окончательные значения допусков звеньев согласовывают со стандартными значениями. Расчеты размерных цепей на максимум-минимум как правило не соответствуют сути большинства технологических процессов, поскольку эти расчеты фактически рассматривают случаи наихудшего сочетания наихудших звеньев. Вероятность подобных сочетаний настолько мала, что для цепей с большим числом звеньев ее можно считать практически не встречающейся. Возможность учета вероятностных (стохастических) проявлений производства привела к появлению вероятностных расчетов размерных цепей. ____________ где t - коэффициент, определяющий вероятность получения бракованной цепи из годных звеньев, В зависимости от закона распределения параметров i-того звена принимают разные значения коэффициентов ki. Для нормального распределения размеров (отклонений) i-того звена принимают k = 1/3. Распределение полагают равновероятным, если ничего не известно о характере распределения размеров звена, рассматривая этот вариант распределения как наихудший. Для равновероятного распределения принимают k = 1/√3 .