Метрологические основы технических измерений

Главная страница ---> Лекции по нормированию точности и техническим измерениям ---> Метрологические основы технических измерений

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств (ГОСТ 16263 -70).

Рассмотрим некоторые свойства измерений и средств измерений, характеризующие их основные качества.

По ГОСТ 16263-70 точность измерений – качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Примечания: 1. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных.

2. Количественно точность может быть выражена обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, при значении относительной погрешности 0,1 % точность измерений будет равна

Т = 0,1/100 = 1000.

Поскольку любой результат измерений получают с некоторой погрешностью, возникает необходимость оценки ее характера и значения. Обобщенные характеристики погрешности используют для оценки точности измерения. Точность многократных измерений можно характеризовать такими их свойствами, как правильность, сходимость и воспроизводимость измерений (ГОСТ 16263-70).

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Сходимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях.

Здесь под условиями понимается весь комплекс обстоятельств, определяющий проведение измерений. Одинаковыми должны быть не только условия в узком смысле слова (влияющие величины, оказывающие нежелательное воздействие на измеряемый объект и средства измерений), но и средства измерений, и операторы, должно также соблюдаться единообразие измерительной процедуры.

Воспроизводимость измерений – качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами).

Для обеспечения сопоставимости результатов измерений в рамках страны или в международном масштабе необходимо обеспечить единство измерений. Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

Одним из необходимых условий обеспечения единства измерений является единообразие средств измерений – состояние средств измерений, характеризующееся тем, что они проградуированы в узаконенных единицах и их метрологические свойства соответствуют нормам.

Высокий уровень сходимости измерений соответствует малым значениям случайных погрешностей многократных измерений одной и той же физической величины с использованием одной методики выполнения измерений. В качестве упрощенной оценки сходимости может быть использован такой параметр, как размах результатов измерений

R = Xmax – Xmin.

Геометрическое представление о размахе R результатов измерений можно получить на точечной диаграмме результатов многократных измерений одной и той же физической величины, которая строится в координатной системе измеренные значения X – номер измерения N. Точечная диаграмма в определенных случаях позволяет высказать некоторые суждения и о правильности измерений. Например, устойчивая тенденция изменения результатов измерений свидетельствует о наличии в серии переменных систематических погрешностей. Выполнение нескольких серий многократных измерений одной и той же физической величины с использованием разных методик выполнения измерений позволяет оценить воспроизводимость измерений и получить предварительную оценку систематических постоянных погрешностей, присущих заведомо менее точным МВИ.

Для систематизации подхода к измерению, для выявления и оценки погрешностей необходимо классифицировать сами измерения (рис.2.1).

В соответствии со стандартным определением, метод измерений – совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Излишняя широта этого определения приводит к описаниям методов измерений с классификацией по разным признакам. В результате научно-техническая и учебная литература содержит множество наименований методов, не включенных в стандартную терминологию (например, абсолютный метод, косвенный метод, бесконтактный метод, интерференционный метод и ряд других).

Стандарт определяет значительное число методов измерений, но всех разновидностей измерений эти методы не покрывают. Для того, чтобы избавиться от путаницы предлагается укрупненное деление измерений на виды (с различными основаниями классификации), а также классификация методов измерений в зависимости от приемов использования мер в явном или опосредованном виде.

К видам измерений (если не разделять их по видам измеряемых физических величин на линейные, оптические, электрические и др.) можно отнести измерения:

- прямые и косвенные,

- совокупные и совместные,

- абсолютные и относительные,

- однократные и  многократные,

- технические и метрологические,

- равноточные и неравноточные,

- равнорассеянные и неравнорассеянные,

- статические и динамические.

            Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений.

Прямые измерения отличаются той особенностью, что искомое значение величины определяют непосредственно по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений. Формально без учета погрешности измерения они могут быть описаны выражением

Q = X,

 где Q – измеряемая величина,

X – результат измерения.

Косвенные измерения – измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения

Q = F (X, Y, Z,..),

где X, Y, Z,... – результаты прямых измерений.

Принципиальной особенностью косвенных измерений является необходимость обработки (преобразования) результатов вне прибора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера), в противоположность прямым измерениям, при которых прибор выдает готовый результат. Классическими примерами косвенных измерений можно считать нахождение значения угла треугольника по измеренным длинам сторон, определение площади треугольника или другой геометрической фигуры и т.п.

Прямые и косвенные измерения характеризуют измерения некоторой конкретной одиночной физической величины. Измерение любого множества физических величин классифицируется в соответствии с однородностью (или неоднородностью) измеряемых величин.

При совокупных измерениях осуществляется измерение нескольких одноименных величин, например, длин L1, L2, L3 и т.д. Подобные измерения выполняют на специальных устройствах для одновременного измерения ряда геометрических параметров валов.

            Совместные измерения подразумевают измерение нескольких неодноименных величин (X, Y, Z и т.д.). Примерами таких измерений могут быть комплексные измерения электрических, силовых и термодинамических параметров электродвигателя или одновременные измерения длин и температур для нахождения температурного коэффициента линейного расширения.

Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой физической величины, либо в некоторых относительных единицах, включая неименованные. В соответствии с этим принято различать абсолютные и относительные измерения.

По числу повторных измерений одной и той же величины различают однократные и многократные измерения, причем многократные измерения проводят или для страховки от грубых погрешностей или для математической обработки результатов (расчет средних значений, статистическая обработка и др.). В зависимости от поставленной цели число повторных измерений может колебаться в широких пределах (от двух измерений до нескольких десятков и даже сотен).

В зависимости от планируемой точности измерения делят на технические и метрологические, а от реализованной точности и от степени рассеяния результатов при многократном повторении измерений одной и той же величины – на равноточные и неравноточные, а также на равнорассеянные и неравнорассеянные.

Технические измерения выполняют с заранее установленной точностью, иными словами, при таких измерениях погрешность не должна превышать заранее заданного значения.

Метрологические измерения выполняют с максимально достижимой точностью, добиваясь минимальной (при имеющихся ограничениях) погрешности измерения.

В тех случаях, когда точность результата измерений не имеет принципиального значения, а цель измерений состоит в приблизительной оценке неизвестной физической величины прибегают к ориентировочным измерениям, погрешность которых может колебаться в достаточно широких пределах, поскольку любая реализуемая в процессе измерений погрешность принимается за допустимую.

Общность метрологического подхода ко всем этим видам измерений состоит в том, что при любых измерениях определяют значения реализуемых погрешностей, без чего невозможна достоверная оценка результатов.

Оценка равноточности и неравноточности, а также равнорассеянности и неравнорассеянности результатов измерений зависит от выбранных значений предельных мер расхождения точности или оценок рассеяния. Допустимые расхождения оценок устанавливают в зависимости от задачи измерения.

Равноточными называют серии измерений для которых оценки погрешностей можно считать практически одинаковыми, а к неравноточным относят измерения с различающимися погрешностями. Измерения считают равнорассеянными или неравнорассеянными в зависимости от совпадения или различия оценок случайных составляющих погрешностей измерений сравниваемых серий.

Статические и динамические измерения наиболее логично рассматривать в зависимости от режима получения средством измерения входного сигнала измерительной информации. При измерении в статическом (квазистатическом) режиме скорость изменения входного сигнала несоизмеримо ниже скорости его преобразования в измерительной цепи и результаты фиксируются без динамических искажений.

При измерении в динамическом режиме появляются дополнительные динамические погрешности, связанные со слишком быстрым изменением либо самой измеряемой физической величины, либо входного сигнала измерительной информации, поступающего от постоянной измеряемой величины. Например, в подшипниковой промышленности при измерении диаметров тел качения (постоянных физических величин) с использованием контрольно-сортировочных автоматов скорость изменения измерительной информации на входе может оказаться соизмеримой со скоростью измерительных преобразований в цепи прибора.

Различают два основных метода измерений: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

При использовании метода непосредственной оценки значение измеряемой физической величины определяют непосредственно по отсчетному устройству прибора прямого действия. Суть метода непосредственной оценки как и любого измерения состоит в сравнении измеряемой величины с мерой, принятой за единицу, но в этом случае мера заложена в измерительный прибор опосредовано. Прибор осуществляет преобразование входного сигнала измерительной информации, соответствующего всей измеряемой величине, после чего и происходит оценка ее значения.

Метод сравнения с мерой характеризуется тем, что измеряемая величина сравнивается с известной аналогичной величиной, которая воспроизводится мерой.

Принципиальные различия между двумя основными методами измерений заключаются в том, что метод непосредственной оценки реализуется с помощью приборов без применения мер в явном виде, а метод сравнения с мерой связан с обязательным использованием овеществленной меры. Меры воспроизводят с выбранной точностью физическую величину определенного (близкого к измеряемой) размера. Примерами мер являются гири, концевые меры длины или угла, резисторы и т.д.

Метод сравнения с мерой реализуется в нескольких разновидностях, среди которых различают:

- дифференциальный и нулевой методы,

- метод совпадений,

- методы замещения и противопоставления.

Дифференциальный и нулевой методы отличаются друг от друга в зависимости от степени приближения размера, воспроизводимого мерой, к измеряемой величине.

Дифференциальный метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой.

Нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля.

Метод совпадений – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т.е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины). Для оценки совпадения используют прибор сравнения или органолептику, фиксируя появление определенного физического эффекта (стробоскопический эффект, совпадение резонансных частот, плавление или застывание индикаторного вещества при достижении определенной температуры и другие физические эффекты).

В зависимости от одновременности или неодновременности воздействия на прибор сравнения измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, различают методы замещения и противопоставления.

Метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой, то есть эти величины воздействуют на прибор последовательно.

Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами.

Примеры:

- измерение диаметра цилиндрической поверхности детали штангенциркулем в одном сечении – прямое абсолютное однократное (при повторении многократное) статическое измерение, выполняемое методом непосредственной оценки;

- нахождение значения угла прямоугольного треугольника по результатам измерений его сторон – косвенное измерение плоского угла, при котором осуществляются прямые абсолютные статические измерения линейных величин. Методы прямых измерений зависят от конкретной выбранной реализации;

- определение плотности материала по результатам измерений размеров (длин) образца и его массы – косвенное измерение искомой величины, требующее совместных измерений разноименных величин (длины и массы) и совокупных измерений нескольких одноименных физических величин (длин). Вычисляемый объем в этом случае также можно рассматривать как результат косвенного измерения.

Для оценки метода измерений предлагается ответить на следующие вопросы:

а) применяется ли мера для воспроизведения физической величины в явном виде?

б) измеряются или сводятся к нулю значения отклонений физической величины от известного значения меры?

Отрицательный ответ на первый вопрос означает, что мы имеем дело с методом непосредственной оценки. Положительный ответ на этот вопрос позволяет утверждать, что применяется метод сравнения с мерой. Если при этом значение разности измеряемой величины и меры доводится до нуля, реализуется нулевой метод измерений (иногда его называют методом полного уравновешивания), а если разность этих значений алгебраически суммируется со значением меры – дифференциальный метод.

Если в ходе измерения мера и измеряемый объект последовательно воздействуют на вход средства измерений (СИ), замещая друг друга, реализуется метод замещения. Например, измерительная головка на стойке настраивается по плоскопараллельной концевой мере длины, после чего мера убирается и замещается контролируемой деталью.

Некоторые приборы (весы, измерительные мосты и др.) обеспечивают возможность одновременного воздействия на них меры и измеряемой физической величины. С помощью таких приборов реализуется метод противопоставления.