Измерение активной мощности в цепях трехфазного тока

Онлайн школа английского языка нового поколения. Более 7 лет предоставляет обучение английскому языку по Skype (Скайп) и является лидером данного направления! Основные преимущества:

  • Вводный урок бесплатно;
  • Большое число опытных преподавателей (нейтивов и русскоязычных);
  • Курсы НЕ на определенный срок (месяц, полгода, год), а на конкретное количество занятий (5, 10, 20, 50);
  • Более 10 000 довольных клиентов.
  • Стоимость одного занятия с русскоязычным преподавателем - от 600 рублей, с носителем языка - от 1500 рублей

Узнать детали


Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно-индуктивной нагрузкой, соединенной звездой или треугольником, необходимо выбрать два одинаковых ваттметра с номинальным током Iн, номинальным напряжением Uн и числом делений шкалы aн = 150 дел.

Исходные данные

Мощность цепи S = 3,0 кВ × А

Коэффициент мощности cos j = 0,83

Фазное напряжение Uф = 380 В

Схема соединения «треугольник»

Последовательные обмотки ваттметров включены в провода В и С

Обрывы фазы ВС

При решении необходимо

I.

По данным варианта для нормального режима работы цепи:

1. Начертить схему включения ваттметров в цепь.

2. Доказать, что активную мощность трехпроводной цепи трехфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых.

3. Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров.

4. Определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров.

5. Определить число делений шкалы a1 и a2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.

II.

По данным варианта при обрыве одной фазы приемника энергии:

1. Начертить схему включения ваттметров в цепь.

2. Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров.

3. Определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров.

4. Определить число делений шкалы a1 и a2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.

Вводные понятия

Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Таким образом, понятие фаза имеет в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей. Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п.

Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:

  • экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
  • возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
  • возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.

Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

Решение

I

1.

Схема включения ваттметров в цепь при нормальном режиме работы

2. Мгновенная активная мощность цепи определяется по формуле

согласно первому закону Кирхгофа IA + IB + IC = 0, откуда IA = – IB – IC , подставив это выражение в формулу активной мощности получим:

3. Линейное напряжение для «треугольника» определяется по формуле  В

Линейный ток определяется по формуле  А

Угол отставания фазного тока от фазного напряжения равен j = arccos 0,83 = 33,9о

Суммарная активная мощность системы определяется как  Вт

Векторная диаграмма напряжений и токов

4. Мощности, измеряемые ваттметрами

P1 = UBА·IB· cos(φ - 30˚) = 380 × 4.558 × 0.997 = 1728,02 Вт

P2 = UCA·IC· cos(φ + 30˚) = 380 × 4.558 × 0.43 = 761,99 Вт

5. Выбираем ваттметры с номинальным напряжением и номинальным током


Uн = 300 В

Iн = 5 А

Постоянная ваттметра определяется по формуле  Вт / дел

Показания ваттметров соответственно

 дел

 дел

II

1.

Схема включения ваттметров в цепь при обрыве одной фазы приемника энергии

2. При обрыве фазы ВС сопротивление RBC принимается равным бесконечности отсюда по закону Ома фазный ток IBC = 0, при этом токи в двух других фазах останутся неизменными.

Линейные токи IA, IC и IB могут быть определены через фазные токи по первому закону Кирхгофа

IA = IAB – ICA

IC = ICA – IBC = ICA

IB = IBC – IAB = - IAB

Векторная диаграмма напряжений и токов

3. Мощности, измеряемые ваттметрами

P1 = UBA × IB × cos j = UBA × IAB × cos j = 380 × 2,63 × 0,83 = 829,5 А

P2 = UСA × IС × cos j = UСA × IСА × cos j = 380 × 2,63 × 0,83 = 829,5 А

4. Показания ваттметров a1 = a2 = 829,5 / 10 = 82,95 дел

Наименование величин

Единица измерения

Результаты расчета

определить по п. 1

Мощность цепи Р

Вт

2488,5

Линейное напряжение Uл

В

380

Линейный ток Iл

А

4,558

Номинальное напряжение ваттметра Uн

В

300

Номинальный ток ваттметра Iн

А

5

Постоянная ваттметра

Вт / дел

10

Мощность, измеряемая первым ваттметром Р1

Вт

1728,02

Мощность, измеряемая вторым ваттметром Р2

Вт

761,99

Число делений шкалы a1

дел

172,8

Число делений шкалы a2

дел

76,1

определить

по п. 2

Мощность, измеряемая первым ваттметром Р1

Вт

829,5

Мощность, измеряемая вторым ваттметром Р2

Вт

829,5

Число делений шкалы a1

дел

82,95

Число делений шкалы a2

дел

82,95


Предыдущие материалы: Следующие материалы: