Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно-индуктивной нагрузкой, соединенной звездой или треугольником, необходимо выбрать два одинаковых ваттметра с номинальным током Iн, номинальным напряжением Uн и числом делений шкалы aн = 150 дел.
Исходные данные
Мощность цепи S = 3,0 кВ × А
Коэффициент мощности cos j = 0,83
Фазное напряжение Uф = 380 В
Схема соединения «треугольник»
Последовательные обмотки ваттметров включены в провода В и С
Обрывы фазы ВС
При решении необходимо
I.
По данным варианта для нормального режима работы цепи:
1. Начертить схему включения ваттметров в цепь.
2. Доказать, что активную мощность трехпроводной цепи трехфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых.
3. Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров.
4. Определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров.
5. Определить число делений шкалы a1 и a2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.
II.
По данным варианта при обрыве одной фазы приемника энергии:
1. Начертить схему включения ваттметров в цепь.
2. Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров.
3. Определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров.
4. Определить число делений шкалы a1 и a2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.
Вводные понятия
Трехфазная цепь является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.
Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Таким образом, понятие фаза имеет в электротехнике два значения: первое – аргумент синусоидально изменяющейся величины, второе – часть многофазной системы электрических цепей. Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п.
Трехфазные цепи – наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ по сравнению как с однофазными, так и с другими многофазными цепями:
- экономичность производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями;
- возможность сравнительно простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя;
- возможность получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений – фазного и линейного.
Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС; линии передачи со всем необходимым оборудованием; приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).
Решение
I
1.
Схема включения ваттметров в цепь при нормальном режиме работы
2. Мгновенная активная мощность цепи определяется по формуле
согласно первому закону Кирхгофа IA + IB + IC = 0, откуда IA = – IB – IC , подставив это выражение в формулу активной мощности получим:
3. Линейное напряжение для «треугольника» определяется по формуле 
В
Линейный ток определяется по формуле 
А
Угол отставания фазного тока от фазного напряжения равен j = arccos 0,83 = 33,9о
Суммарная активная мощность системы определяется как 
Вт
Векторная диаграмма напряжений и токов
4. Мощности, измеряемые ваттметрами
P1 = UBА·IB· cos(φ - 30˚) = 380 × 4.558 × 0.997 = 1728,02 Вт
P2 = UCA·IC· cos(φ + 30˚) = 380 × 4.558 × 0.43 = 761,99 Вт
5. Выбираем ваттметры с номинальным напряжением и номинальным током
Uн = 300 В
Iн = 5 А
Постоянная ваттметра определяется по формуле 
Вт / дел
Показания ваттметров соответственно
дел
дел
II
1.
Схема включения ваттметров в цепь при обрыве одной фазы приемника энергии
2. При обрыве фазы ВС сопротивление RBC принимается равным бесконечности отсюда по закону Ома фазный ток IBC = 0, при этом токи в двух других фазах останутся неизменными.
Линейные токи IA, IC и IB могут быть определены через фазные токи по первому закону Кирхгофа
IA = IAB – ICA
IC = ICA – IBC = ICA
IB = IBC – IAB = - IAB
Векторная диаграмма напряжений и токов
3. Мощности, измеряемые ваттметрами
P1 = UBA × IB × cos j = UBA × IAB × cos j = 380 × 2,63 × 0,83 = 829,5 А
P2 = UСA × IС × cos j = UСA × IСА × cos j = 380 × 2,63 × 0,83 = 829,5 А
4. Показания ваттметров a1 = a2 = 829,5 / 10 = 82,95 дел
|
Наименование величин |
Единица измерения |
Результаты расчета |
|
|
определить по п. 1 |
Мощность цепи Р |
Вт |
2488,5 |
|
Линейное напряжение Uл |
В |
380 |
|
|
Линейный ток Iл |
А |
4,558 |
|
|
Номинальное напряжение ваттметра Uн |
В |
300 |
|
|
Номинальный ток ваттметра Iн |
А |
5 |
|
|
Постоянная ваттметра |
Вт / дел |
10 |
|
|
Мощность, измеряемая первым ваттметром Р1 |
Вт |
1728,02 |
|
|
Мощность, измеряемая вторым ваттметром Р2 |
Вт |
761,99 |
|
|
Число делений шкалы a1 |
дел |
172,8 |
|
|
Число делений шкалы a2 |
дел |
76,1 |
|
|
определить по п. 2 |
Мощность, измеряемая первым ваттметром Р1 |
Вт |
829,5 |
|
Мощность, измеряемая вторым ваттметром Р2 |
Вт |
829,5 |
|
|
Число делений шкалы a1 |
дел |
82,95 |
|
|
Число делений шкалы a2 |
дел |
82,95 |