Зависимость погрешностей от значения измеряемой величины Х.

Тест на внимательность. Сколько цветов на картинке? 1, 2, или 3?

Проверить ответ


     По характеру зависимости от измеряемой величины погрешности можно разделить на аддитивные  (не зависящие от Х, лат. additivus - придаточный,

получаемый путем сложения) и мультипликативные (зависящие от Х, лат. multiplicatio - умножение).

     Такая погрешность называется аддитивной.

     Примером может служить погрешность, связанная с неточной установкой нуля стрелочного прибора. Аддитивная погрешность постоянна во всем диапазоне измерений, в том числе и при Х=0, поэтому ее часто называют погрешностью нуля.

где b - постоянная величина (для линейной погрешности и переменная величина при нелинейном характере погрешности); - предельное значение мультипликативной погрешности; a - это предельное значение аддитивной погрешности.

    

     Таким образом, мультипликативная погрешность прямо пропорциональна значению Х. (см.рис.9).

     

                               Нормирование погрешности прибора.  

    Приведенная (нормированная) аддитивная погрешность может быть записана в виде  

            (27)                     

- конечное значение диапазона измерений.

     Если:

1)

2)

3)                                                        (29)

4)                                                           (30)

Пример: Универсальный мост Е7-4 имеет основную относительную

погрешность при измерении (в %):

      - сопротивления на частоте 100Гц,

                                  0,1106                            0Гц,                  

- емкости С

                    10102                          1000Гц,            

-     индуктивности L

- добротности Q

                              130                    1000Гц,              

                                                 100Гц. 

     Поведение аддитивных и мультипликативных погрешностей с изменением измеряемой величины и их влияние на характеристику преобразования показано на рис.10


                                                        Рис.10

     Формулы вида (27) и (28) используют при нормировании погрешностей средств измерения. Погрешности средств измерений при нормировании округляют до двух значащих цифр и выбирают равными ближайшему числу из следующего ряда: 1×10n ; 1,5×10n ; 2×10n ; 2,5×10n ; 4×10n ; 5×10n ; 6×10n  (n=1,0,-1,-2…).

     Разработаны условные обозначения классов точности, которые применяются в документации, а также наносятся на шкалы средств измерения.

2. относительной.

3. абсолютной.

Форма выражения основной погрешности

Расчет допускаемой основной погрешности по формуле

Пределы допускаемой основной погрешности %

Обозначение класса точности на шкале прибора

в доку-ментации

на приборе

Приведенная основная погрешность (предельная)

 

для СИ с равномерной шкалой- нормирование по пределу шкалы

для СИ с неравномерной шкалой и нормирование производится по

длине шкалы.

Примеры:

%

Класс точности 0,5

1,5

0,5

%

%

Класс точности 0,5

Класс точности 0,02/0,01

0,02/0,01

или по более сложной формуле

Пример1, 2 (см. после таблицы 6).

Класс точности М

М

1) С какой абсолютной погрешностью можно измерить на этом приборе напряжение 220В?

а) Обозначение 1,0 означает основная приведенная предельная погрешность %

б)   Предельная приведенная погрешность (по формуле (27))

%. Отсюда абсолютная погрешность

в)    Результат измерения    

2) Какова относительная погрешность, если измерять 10В? 150?

Основная относительная погрешность на этом диапазоне ( согласно формуле (28))

     Вывод: на цифровых вольтметрах измерение выполняется с большей точностью.


Предыдущие материалы: Следующие материалы: