Основы теории погрешностей и обработки результатов измерения.

Главная страница ---> Конспект лекций по дисциплине «метрология и радиоизмерения» ---> Основы теории погрешностей и обработки результатов измерения.

1.1. Виды погрешностей (классификация погрешностей) по следующим признакам:

                                                   - относительная погрешность

            б)  в зависимости от причины возникновения

                                                   -  методическая

                                                   -  инструментальная

                                                   - от внешних условий         

                                                   - субъективная

            в)  от характера проявления  - систематическая

                                                              - случайная

            г)  по характеру зависимости от измеряемой величины

                                                      - аддитивная

                                                      - мультипликативная.

     Истинные значения физических величин - это значения, идеальным образом отражающие свойства данного объекта.

     Погрешность измерения - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

     Различают по способу оценки абсолютную и относительную погрешность измерения.

     Абсолютная погрешность измерения    равна разности между результатом измерения  и истинным значением измеряемой величины

                                                                                   (20)

     Но поскольку истинное значение  измеряемой величины неизвестно, то вместо истинного значения подставляют так называемое действительное значение , найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели оно может быть использовано вместо него

                                                                                 (21)

     Относительная погрешность измерения представляет собой отношение (в процентах) абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины или действительному значению

     Существует также такой качественный показатель измерения, как точность измерения, отражающий

                                                                                              (23)

близость результата к истинному значению изм. величины.

     Пример: Если в результате измерения установлено, что относительная погрешность нестабильности частоты генератора электрических колебаний

 

 то точность поддержания частоты      .

     Погрешности классифицируются по следующим признакам:

     В зависимости от причин возникновения различаются: погрешности метода измерений (методическая погрешность), возникающая из-за несовершенства метода, принципа или методики измерения; инструментальные погрешности, зависящие от погрешностей средств измерения; погрешности, вызванные изменением внешних условий; субъективные погрешности, возникающие из-за недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерения. От таких погрешностей нужно отличать промахи - неверные результаты измерения, получаемые в результате субъективной ошибки в измерении. При отработке результатов многократных наблюдений промахи должны быть выявлены и исключены из рассмотрения.

     В  зависимости от характера проявления (закономерности проявления) при повторении измерений различаются следующие виды погрешностей:

     Систематическая погрешность   - это составляющая погрешности, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины (например, погрешность градуировки шкалы, температурная погрешность, погрешность установки статического и электрического нуля стрелочного прибора и т.д.).

     Систематическая погрешность принципиально предсказуема и если она определена достаточно точно, то может быть исключена (вручную или автоматически) введением поправки (равной систематической погрешности с обратным знаком) или поправочного множителя.

     Случайная погрешность   - это составляющая погрешности, которая изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины, Такого рода погрешность является следствием случайных процессов (закономерности которых установить не удается) в измерительных цепях и во (влияющей) внешней среде.

     Пример, погрешность, обусловленная собственными шумами средств измерений или дискретным характером показаний цифрового прибора.

     Принципиальным отличием случайной погрешности от систематической является то, что ее значение для единичных наблюдений не может быть предсказано, Путем многократных измерений одной и той же величины и статистической обработки результатов значение случайной погрешности может быть найдено вероятностными методами.

     В общем случае погрешность измерения состоит из суммы систематической и случайной погрешности   

                                                                                        (24)

- статистическая погрешность, имеющая место при измерении постоянной величины (или изменяющейся настолько медленно, что инерционные свойства средств измерения при этом не появляются);

- динамическая погрешность , возникающая при измерении переменных величин за счет инерционных свойств средств измерений  - разность между погрешностью при измерении переменной во времени величины и статистической погрешностью;

- основная погрешность   - погрешность в нормальных условиях (устанавливаемых в стандартах и технических условиях на средства измерения данного вида);

- дополнительная погрешность  - изменение погрешности вследствие отклонения одной из влияющих величин от нормального значения (например,изменения температуры окружающей среды от нормы);

- приведенная погрешность - выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению, за которое условно принимается либо верхний предел измерений, либо диапазон измерений, либо длина шкалы и т.п. (см.рис.7)