Обработка результатов нескольких серий измерений. Проверка результатов серий измерений на наличие грубых погрешностей (промахов)

Поскольку число измерений в каждой серии невелико (не более 15), то для проверки на наличие грубых погрешностей воспользуемся ν-критерием

1.1. Проверяем на наличие грубых погрешностей первую серию измерений

Условие отсутствия грубых погрешностей:

   и  

Значение ν-критерия для максимального значения:

Значение ν-критерия для минимального значения:

Максимальное значение:

Минимальное значение:

Математическое ожидание (среднее арифметическое значение):

Среднее квадратичное отклонение:

Тогда

Табличное значение ν-критерия:

(по таблице «Значения ν при различных числах измерений n» для уровня значимости  и числе измерений  

В итоге получаем: 1,467 2,808  и  1,533 2,808, то есть условие:  и  выполняется

Значит в первой серии измерений грубых погрешностей (промахов) нет

1.2. Проверяем на наличие грубых погрешностей вторую серию измерений

Условие отсутствия грубых погрешностей:

   и  

Значение ν-критерия для максимального значения:

Значение ν-критерия для минимального значения:

Максимальное значение:

Минимальное значение:

Математическое ожидание (среднее арифметическое значение):

Среднее квадратичное отклонение:

Тогда

Табличное значение ν-критерия:

(по таблице «Значения ν при различных числах измерений n» для уровня значимости  и числе измерений  

В итоге получаем: 2,000 2,759  и  1,600 2,759, то есть условие:  и  выполняется

Значит во второй серии измерений грубых погрешностей (промахов) нет

1.3. Проверяем третью серию измерений

Условие отсутствия грубых погрешностей:

   и  

Значение ν-критерия для максимального значения:

Значение ν-критерия для минимального значения:

Максимальное значение:

Минимальное значение:

Математическое ожидание (среднее арифметическое значение):

Среднее квадратичное отклонение:

Тогда

Табличное значение ν-критерия:

(по таблице «Значения ν при различных числах измерений n» для уровня значимости  и числе измерений  

В итоге получаем: 1,920 2,606  и  1,920 2,606, то есть условие:  и  выполняется

Значит в третьей серии измерений грубых погрешностей (промахов) нет

Таким образом, ни в одной серии измерений нет грубых погрешностей (промахов), значит можно переходить к дальнейшей обработке серий измерений